Volume and surface self-diffusion measurements on copper by thermal surface smoothing

The thermal flattening of periodic profiles with periodicity lengths between 8.3 and 20.0μm etched on a (111) copper surface is investigated in an atmosphere of 400 Torr hydrogen in the range of 890 to 1015 °C. The apparent macroscopic volume and surface self-diffusion coefficients, D and D, are extracted from the decay kinetics employing Mullins' equations which are rederived to include both the potential and the concentration gradient terms. The results are: Die thermische Einebnung von periodischen Oberflächenprofilen mit Periodienlängen zwischen 8,3 und 20,0 μ, die in eine (111)-Kupferoberfläche geätzt worden sind, wird unter 400 Torr Wasserstoff im Temperaturgebiet von 890 bis 1015 °C untersucht. Die effektiven makroskopischen Volumen-und Oberflächen-Selbstdiffusionskoeffizienten D und D werden aus der Einebnungskinetik berechnet. Dazu dienen die von Mullins angegebenen Transportgleichungen, die jedoch neu hergeleitet werden, um sowohl den Einfluß von Potentialgradienten als auch von Konzentrationsgradienten auf den Stofftransport zu berücksichtigen. Die Ergebnisse sind: