The Effect of Initial Pressure on Two and Three Dimensional Solids

Rkume.- On examine les propriktks Clastiques des solides de Cauchy B deux et trois dimensions lorsqu'ils sont soumis 8 une pression initiale. On montre que leur determination peut &re faite en utilisant uniquement les isothermes. Dans les systkmes B deux et trois dimensions, les vitesses du son, le module de Poisson et la temperature de Debye d6pendent d'un paramktre sans dimension qui est le produit pression-compressibilite'. On montre que ce produit posskde une valeur maximum de 0,5 independante de la dimensionnalitk du systkme. Ce maximum correspond B l'annulation du module de cisaillement et la disparition simultanee des modes sonores transmis. Pour une certaine valeur du produit pression-compressibilitd, l'effet de la pression initiale sur les propriktts klastiques ainsi dCduites est toujours plus important B deux dimensions qu'8 trois. On compare le modkle aux rksultats expkrimentaux obtenus avec l'hklium et le nkon dans le cas tridimensionnel, avec I'hClium adsorb6 sur graphite dans le cas bidimensionnel. Abstract. The elastic properties of two and three-dimensional Cauchy solids subject to initial pressure are examined and shown to require only experimental isotherm information for application. In two and three dimensions the sound speeds, Poisson's ratio, and the Debye temperatures depend upon a dimensionless parameter given by the product of pressure and compressibility. It is shown that the pressure-compressibility product has a maximum value of 0.5, independent of dimensionality, and that this maximum corresponds to a vanishing shear modulus and the concommitant disappearance of transverse sound modes. For a given value of the pressure-compressibility product, the effect of initial pressure on the elastically derived properties is always greater in two dimensions than in three. The model is compared to direct experimental information for bulk helium and neon, and to the two-dimensional solid case of helium adsorbed on graphite. 1. Introduction.- Attempts