Two-dimensional system with a quasi-crystalline ground state

Résumé. 2014 Nous étudions les empilements denses de particules avec des interactions qui favorisent la symétrie pentagonale. Ces structures peuvent être obtenues par décoration de pavages de Penrose ou directement par une méthode de coupe et projection. Nous prouvons qu’elles forment l’état fondamental dégénéré, dans le cas de potentiels de paire limités aux premiers voisins et pour des paramètres de forces d’interaction appartenant à un large domaine de valeurs. Des trempes à partir du liquide, simulées par dynamique moléculaire, conduisent soit à un verre, soit à un quasi-cristal, selon la vitesse de trempe. Abstract. 2014 We study dense packings of particles with interactions favouring pentagonal symmetry. Such structures can be obtained by decorations of Penrose tilings or directly with a cut-and-projection method. We prove that they form the degenerated ground-state in the case of pair potentials limited to first neighbours and for interaction strength parameters lying in broad ranges of values. Cooling runs from the liquid, simulated by molecular dynamics, produce either a glassy state or a quasi-crystalline state depending on the quenching rate.