擬似順位関係を用いたLR- (h₁, h₂) -凸区間値関数のいくつかの不等式

要約 理論数学と応用数学の両分野において、積分不等式は重要な役割を果たします。凸性の定義の性質により、凸性と積分不等式の両方の概念は相互に依存しています。したがって、凸性と対称性の関係は強いです。いずれか一方を研究する場合、擬似順位関係を用いてLR- (h₁, h₂) h1, h2 -凸区間値関数 (LR- (h₁, h₂) h1, h2 -IVF) という新しい一般化凸関数のクラスを導入しました。その後、ハーミテ–ハダマール不等式 (HH-不等式) およびその変種との強い関係を確立しました。さらに、LR- (h₁, h₂) h1, h2 -凸区間値関数に対するハーミテ–ハダマール–フェジェール不等式 (HH–フェジェール不等式) を導出しました。この新しい凸性の概念の応用として見なすことができるいくつかの特異なケースも得られています。この研究で確立された理論の有効性を検証する有用な例が示されます。本論文の概念と技術は、この分野でのさらなる研究の出発点となるかもしれません。