Research on Thermal Distribution Characteristics of Motorized Spindle System Based on Fractal Theory

摘要： 分形理论中的Weierstrass-Mandelbrot （W-M）函数描述了微观接触表面的连续性、自相似性、自亲和性等数学特性，能够很好地考虑三种变形状态（弹性，弹塑性和塑性状态）下圆弧接触面之间的接触热阻。以分形理论为基础建立了电主轴系统的热阻网络模型，对电主轴系统的热态分布特性进行了相关研究。分别列出了电主轴系统的关键节点热平衡方程，分析节点的稳态和瞬态温度。分形参数识别试验和热传导试验验证了圆弧形接触面间接触热阻的准确性，电主轴系统的温升试验验证了热阻网络模型的准确性。结果表明：电主轴系统各部件的温度在一定时间内迅速上升后趋于稳定；同时，分形维数D的升高将导致节点温度的降低；分形幅度系数G的升高会导致电主轴系统温度的升高。