Single-particle dispersion, Lagrangian structure function and Lagrangian energy spectrum in two-dimensional incompressible turbulence

Investigations theorique et numerique de la dispersion d'une seule particule, des fonctions de structure lagrangiennes et des spectres d'energie lagrangiens, dans le cadre d'un ecoulement turbulent incompressible 2D. Extension du domaine de validite d'un comportement asymptotique classique; il est montre en particulier que ce comportement applique a la dispersion d'une seule particule, pour un temps tendant vers zero, reste valable sur tout l'intervalle auto-similaire, si le spectre d'energie lagrangien est plus raide que omega −1 . Estimation directe de l'echelle integrale lagrangienne de temps et du coefficient de diffusion, pour des temps eleves, a l'aide de l'energie et de l'enstrophie; jusqu'a un certain degre, elle reste valable localement, ce qui permet une analyse de la variabilite spatiale de l'echelle et du coefficient (toujours pour des temps eleves) au sein d'un champ turbulent unique. Discussion de l'effet indesirable d'une diffusion numerique sur la simulation des statistiques de Lagrange