Quasi—variational inequalities and hamilton—jacobi—bellman equations in a bounded region

L'etude de problemes de commande optimale stochastique de processus de diffusion controles a la fois par impulsions et de facon continue, et arretes a la frontiere d'une region bornee de R N , conduit par une methode de programmation dynamique, a une equation non lineaire elliptique. On montre que cette equation a une solution unique sous certaines hypotheses