Application of pole decomposition to an equation governing the dynamics of wrinkled flame fronts

2014 L'équation intégrale de Sivashinsky gouvernant certaines instabilités hydrodynamiques de fronts de flamme unidimensionnels est un cas particulier des modèles de plasma non linéaires de Lee et Chen; en tant que telle elle possède une décomposition en pôles.Ceci explique les structures très organisées observées dans les simu- lations numériques.L'équation de Sivashinsky a des solutions stationnaires stables avec les pôles alignés parallèle- ment à l'axe imaginaire.Avec des conditions aux limites périodiques, quand le nombre de modes linéairement instables est élevé, les pôles se condensent en une distribution In coth.Ceci est illustré par calcul numérique des positions d'équilibre des pôles.La condensation des pôles explique les plis de certains fronts de flamme.Le spectre d' énergie du déplacement du front suit une loi en ln2 k.