Causal Ground Tester — Universal Causal Metrology, Ground Need, Causal Ports, Exact Response Operators and RETURN

Description — English: The Causal Ground Tester (CGT) is the fourth root component of the Solution Causale (SC) architecture, alongside Solution Causale Theory, the Global Multimeter, and the Causal Solver. It is a generic causal-metrology system designed to determine what information must remain exposed at the boundary of a system in order to preserve a declared causal question, response, reconstruction, or verification task. Rather than treating a complex carrier as an indivisible object, CGT identifies and compiles causal ports: reduced boundary representations that preserve the information required by a target while allowing irrelevant internal structure to be eliminated. The framework combines controlled probing, Ground Need measurement, exact response operators, causal-cut synthesis, typed port algebras, lineage tracking, exact RETURN maps, reconstruction certificates, cut scheduling, confluence analysis, and fail-closed cross-algebra transformations. The central quantity called Ground Need measures the unresolved causal information required by a target after the currently available observations or constraints have been taken into account. In finite exact linear scope, g(A,C) = rank([A;C]) − rank(A) = dim C(ker A), providing an exact measure of the additional independent information needed to determine the target on the unresolved directions of the carrier. The cumulative development from PASS001 through PASS021 establishes exact constructions across several declared carrier families, including rational linear and affine systems, positive-definite quadratic systems, Schur/Kron boundary reductions, Boolean min-sum systems, finite fibers, rational-polynomial quotient structures, projection systems, generalized non-coordinate linear ports, and typed carrier morphisms. CGT includes exact causal-cut and response-composition mechanisms. In supported scopes, nested reductions preserve the declared response and RETURN semantics; deterministic schedulers invalidate stale candidates after structural reductions, regenerate candidate families, and certify fixed points or registry-relative confluence without promoting them to universal closure. PASS020 generalized the port formalism from coordinate boundaries to arbitrary rational non-coordinate linear ports. For symmetric positive-definite quadratic carriers, the generalized response associated with a full-row-rank port P is represented exactly by K = (P G⁻¹ Pᵀ)⁻¹, with corresponding exact minimum-energy reconstruction. Row-space typing provides representation-independent joins, meets, and confluence statements in the certified finite rational scope. PASS021 introduces a typed mixed-algebra response category and exact carrier-morphism composition. Response objects preserve their native algebra, response family, lineage, packet root, and boundary semantics. Cross-algebra transformations are rejected by default unless an explicit exact, lossless, same-question bridge has been registered and certified. The first registered exact bridge connects ordinary coordinate Schur/Kron reduction with generalized linear-port quadratic response. In its certified rational SPD scope, both constructions yield exactly the same port-energy operator and the same minimum-energy source RETURN map. The bridge also preserves lineage and is natural under a further supported coordinate causal cut. PASS021 certifies Theorems T133–T144 covering exact carrier-isomorphism composition, identity and inverse laws, functorial transport of quadratic and affine responses, typed response-object preservation, exact bridge equivalence, RETURN closure under typed composition, proof-path associativity, nested-cut naturality, and explicit non-exhaustivity firewalls. The release includes the cumulative bilingual theory, theorem and proof-obligation ledgers, reference implementation, integration interfaces, deterministic test campaigns, release manifests, provenance and lineage records, verification certificates, benchmark results, negative-knowledge records, and reproducible cumulative lineage. The dedicated PASS021 campaign reports 6,350 checks with 0 failures, together with 26/26 reference tests and 77/77 native/integration tests for the declared release scope. The project deliberately distinguishes proven finite or bounded results from universal claims. CGT does not claim universal causal-cut completeness, universal minimum ports, universal equivalence between response algebras, universal bridge exhaustivity, sovereign scientific closure, resolution of named mathematical problems, SI-ohm identity, or external physical universality. Unsupported transformations and information-losing cross-algebra coercions remain fail-closed. Causal Ground Tester is intended as a reusable causal-metrology and reduction layer for scientific computation, causal informatics, diagnostic systems, solver architectures, reconstructible computation, active experimentation, and other systems where the preservation of causal information across reduction and transformation must be explicit and verifiable. Version: V1.20.0 — PASS021Component status: SC root component — auxiliary=falsePASS021 core target completed: MORPHISM_COMPOSITION_AND_MIXED_ALGEBRA_PORT_CATEGORIESNext declared core target: BRIDGE_COHERENCE_AND_SEMANTIC_RESPONSE_FUNCTOR_COMPLETION Description — Français : Le Causal Ground Tester (CGT) est la quatrième composante racine de l’architecture Solution Causale (SC), aux côtés de la théorie de la Solution Causale, du Global Multimeter et du Causal Solver. Il constitue un système générique de métrologie causale destiné à déterminer quelles informations doivent demeurer exposées à la frontière d’un système afin de préserver une question causale, une réponse, une reconstruction ou une tâche de vérification déclarée. Au lieu de traiter un carrier complexe comme un objet indivisible, le CGT identifie et compile des ports causaux : des représentations de frontière réduites qui conservent l’information requise par une cible tout en permettant d’éliminer les structures internes non pertinentes. Le cadre réunit les sondes contrôlées, la mesure du Ground Need, les opérateurs de réponse exacts, la synthèse de coupes causales, les algèbres de ports typées, le suivi de lignée, les cartes RETURN exactes, les certificats de reconstruction, l’ordonnancement des coupes, l’analyse de confluence et les transformations inter-algèbres à refus fermé. La quantité centrale appelée Ground Need mesure l’information causale encore nécessaire à une cible après prise en compte des observations ou contraintes déjà disponibles. Dans le cadre linéaire fini exact, g(A,C) = rang([A;C]) − rang(A) = dim C(ker A), ce qui fournit une mesure exacte de l’information indépendante supplémentaire nécessaire pour déterminer la cible sur les directions encore non résolues du carrier. Le développement cumulatif de PASS001 à PASS021 établit des constructions exactes pour plusieurs familles déclarées de carriers, notamment les systèmes linéaires et affines rationnels, les systèmes quadratiques définis positifs, les réductions de frontière Schur/Kron, les systèmes Boolean min-sum, les fibres finies, les structures quotient polynomiales rationnelles, les systèmes de projections, les ports linéaires généralisés non coordonnés et les morphismes de carriers typés. Le CGT comprend des mécanismes exacts de coupe causale et de composition des réponses. Dans les domaines pris en charge, les réductions imbriquées préservent la réponse déclarée et la sémantique de RETURN. Des ordonnanceurs déterministes invalident les candidats devenus obsolètes après une réduction structurelle, régénèrent les familles de candidats et peuvent certifier un point fixe ou une confluence relative à un registre sans les promouvoir en fermeture universelle. PASS020 généralise le formalisme des ports, auparavant centré sur les frontières de coordonnées, vers des ports linéaires rationnels arbitraires non coordonnés. Pour les carriers quadratiques symétriques définis positifs, la réponse généralisée associée à un port P de rang ligne complet est représentée exactement par K = (P G⁻¹ Pᵀ)⁻¹, avec une reconstruction exacte correspondante de minimum d’énergie. Le typage par espace des lignes permet des opérations de jointure, d’intersection et des résultats de confluence indépendants de la représentation dans le cadre rationnel fini certifié. PASS021 introduit une catégorie de réponses multi-algèbres typée ainsi que la composition exacte des morphismes de carriers. Les objets de réponse conservent explicitement leur algèbre native, leur famille de réponse, leur lignée, leur racine de paquet et leur sémantique de frontière. Les transformations entre algèbres sont refusées par défaut lorsqu’aucun bridge exact, sans perte et préservant la même question n’a été explicitement enregistré et certifié. Le premier bridge inter-algèbres exact enregistré relie la réduction Schur/Kron ordinaire sur une frontière de coordonnées à la réponse quadratique obtenue par le formalisme généralisé des ports linéaires. Dans son domaine rationnel SPD certifié, les deux constructions produisent exactement le même opérateur d’énergie de port ainsi que la même carte RETURN de source à énergie minimale. Le bridge préserve également la lignée et reste naturel sous une coupe causale coordonnée supplémentaire prise en charge. PASS021 certifie les théorèmes T133 à T144 couvrant la composition exacte des isomorphismes de carriers, les lois d’identité et d’inverse, le transport fonctoriel des réponses quadratiques et affines, la préservation des objets de réponse typés, l’équivalence exacte du bridge, la fermeture du RETURN sous composition typée, l’associativité des chemins de preuve, la naturalité sous coupes imbriquées et les firewalls explicites de non-exhaustivité. La release comprend la théorie cumulative bilingue, les registres de théorèmes et d’obligations de preuve, l’implémentation de référence, les i