On démontre que l'hypothèse de non capture est nécessaire pour l'effet régularisant (H1/2) pour l'équation de Schrödinger avec conditions aux limites de Dirichlet à l'extérieur d'un domaine de Rᵈ. On donne aussi une classe d'obstacles captifs (l'exemple d'Ikawa) pour lesquels on démontre un effet régularisant affaibli (H1/2 - ε).
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Nicolas Burq (2004) studied this question.
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