Active array sensor localization

Sensor array processing algorithms for source localization often require precise knowledge of the sensor locations, which is often not available in practice. Errors in the sensor locations are known to degrade severely the performance of these algorithms. This paper proposes iterative damped Gauss-Newton maximum likelihood array sensor localization algorithms using known calibration source signals. Cramér-Rao bound (CRB) expressions for the sensor location parameters are found for this problem. Two calibration source signal models are considered. One assumes that each signal waveform is known up to a scaling constant and phase, while the other requires complete knowledge of the signal waveform. For uncorrelated, completely known calibration signals, a necessary and sufficient condition for the optimal choice of the source bearings that minimizes the sensor position CRB variances is presented. Numerical results illustrate that the maximum likelihood calibration algorithms attain the CRB asymptotically. Sensor-Array-Processing Algorithmen zur Lokalisierung von Quellen setzen oft eine präzise Kenntnis der Sensorpositionen voraus, die in der Praxis oft nicht verfügbar ist. Es ist bekannt, daβ Fehler in den Sensorpositionen die Leistungsfähigkeit dieser Algorithmen stark reduzieren. Die vorliegende Arbeit schlägt iterative gedämpfte Gauβ-Newton Maximum-Likelihood Algorithmen zur Array-Sensor-Lokalisierung vor, die bekannte Kalibrierungs-Quellen-Signale verwenden. Für dieses Problem werden Ausdrücke für die Cramer-Rao-Schranke (CRB) der Sensor-positions-Parameter gefunden. Es werden zwei Modelle für die Kalibrierungs-Quellen-Signale betrachtet. Das eine Modell setzt voraus, daβ jedes Signal bis auf eine Skalierungskonstante und eine phase bekannt ist, während das andere die vollständige Kenntnis der Signale erfordert. Für unkorrelierte, vollständig bekannte Kalibrierungssignale wird eine notwendige und hinreichende Bedingung für die optimale Wahl der Quellenpositionen angegeben, die die CRB-Varianzen der Sensorpositionen minimiert. Numerische Ergebnisse zeigen, daβ die Maximum-Likelihood Kalibrierungsalgorithmen die CRB asymptotisch erreichen. Les algorithmes de traitement des réseaux de senseurs pour la localisation de source nécessitent souvent une connaissance précise de l'emplacement des senseurs, qui n'est souvent pas disponible en pratique. Les erreurs dans la localisation des senseurs sont connues pour dégrader sévèrement les performances de ces algorithmes. Cet article propose des algorithmes de localisation de source de Gauss-Newton au maximum de vraisemblance amortis itératifs utilisant des signaux de calibration de source. Des expressions de la limite de Cramer-Rao (LCR) pour les paramètres d'emplacement de senseur sont trouvées pour ce problème. Deux modèles de signal de calibration de source sont considérés. Le premier suppose que chaque forme d'onde du signal est connue à une constante d'échelle et de phase près, alors que le second réclame une connaissance parfaite de la forme d'onde du signal. Pour des signaux de calibration non correlés et complètement connus, une condition nécessaire et suffisante pour le choix optimal des orientations de source, qui minimise les variances LCR de la position du senseur, est présentée. Les résultats numériques illustrent le fait que les algorithmes de calibration selon le maximum de vraisemblance atteignent assymptotiquement le LCR.