Near Unit Root in the Spatial Autoregressive Model

This paper studies the spatial autoregressive (SAR) model for cross-sectional data when the coefficient of the spatial lag of the dependent variable is near unity. We decompose the data generating process into an unstable component and a stable one, and establish asymptotic properties of QMLE, 2SLSE and linearized QMLE of the parameters. The estimator for the spatial effect has a higher rate of convergence, and the estimators for other parameters have the regular rate. The higher rate of convergence reflects how fast the spatial root converges to unity. In contrast to near unit root in time series, the estimators are all asymptotically normal. Similarly to the regular SAR model, QMLE and linearized QMLE are more efficient than 2SLSE. RÉCAPITULATIF la présente communication examine le modèle autorégressif spatial (SAR) pour données transversales lorsque le coefficient de décalage spatial de la variable dépendante est proche de l'unité. Nous décomposons le processus de production de données dans un composant instable et un composant stable, et nous établissons les propriétés asymptotiques de QMLE, 2SLSE et QMLE linéaire des paramètres. L'estimateur pour l'effet spatial présente un taux de convergence supérieur, et les estimateurs pour les autres paramètres présentent le taux normal. Le taux de convergence supérieur reflète la rapidité avec laquelle la racine spatiale converge vers l'unité. Par contraste à la racine proche de l'unité en série temporelle, les estimateurs sont asymptotiquement normaux. De faon similaire au modèle SAR normal, QMLE et QMLE linéaire sont plus efficaces que 2SLSE. EXTRACTO Este trabajo estudia el modelo autorregresivo espacial (SAR) para datos sesgados cuando el coeficiente del vector espacial de la variable dependiente es de casi unidad. Descomponemos el proceso de generación de datos en un componente inestable y uno estable, y establecemos propiedades asimptóticas del QMLE, 2SLSE y QMLE linealizado de los parámetros. El estimador del efecto espacial tiene un índice más alto de convergencia, y los estimadores de otros parámetros tienen el índice regular. El alto índice de convergencia refleja la rapidez con que la raíz espacial converge a unidad. En contraste con la raíz de casi unidad en series de tiempo, los estimadores son todos asimptóticamente normales.