Emergent Lorentzian Signature and Temporal Decoupling via Phase Linearization in Spin(8) Triality Manifolds Emergencia Lorentziana y Desacoplo Temporal por Linealización de Fase en Variedades con Trialidad Spin(8)

Este trabajo formaliza el origen dinámico del tiempo y su desacoplo asintótico en variedades diferenciales gobernadas por la simetría de trialidad Spin(8). Demostramos que la signatura relativista lorentziana y el flujo temporal efectivo emergen exclusivamente de la vorticidad no conmutativa inducida por el automorfismo cíclico de orden 3 (S₃) que acopla el triplete irreducible (8ᵥ, 8ₛ, 8c) sobre el álgebra de octoniones O. Al imponer una condición de contorno de linealización de fase en el régimen periférico del colector (∇ θ → 0), los espinores colapsan sobre subespacios propios ortogonales fijos, provocando la anulación idéntica de la componente longitudinal de la corriente de Dirac (J⁰ = 0) y la extinción del término de evolución temporal en el tensor momento-energía (T₀₀ = 0). Como consecuencia analítica, el cono de luz degenera y el sistema transiciona de un régimen causal dinámico a una foliación métrica euclídea transversal puramente espacial, revelando que el espaciotiempo es un estado excitado de fase interna frente al sustrato geométrico estático fundamental. English Description: This work formalizes the dynamic origin of time and its asymptotic decoupling within differentiable manifolds governed by Spin(8) triality symmetry. We demonstrate that the effective Lorentzian signature and dynamic time flow emerge exclusively from the non-commutative phase vorticity driven by the order-3 cyclic automorphism (S₃) that couples the irreducible triad (8ᵥ, 8ₛ, 8c) over the octonion algebra O. Upon imposing an asymptotic phase-linearization boundary condition on the peripheral region of the manifold (∇ θ → 0), the spinor sections collapse onto fixed orthogonal eigenspaces, causing the longitudinal component of the Dirac bilinear current to vanish identically (J⁰ = 0) and extinguishing the time-evolution term in the stress-energy tensor (T₀₀ = 0). Consequently, the light cone collapses and the manifold undergoes a metric degeneracy from a dynamic causal framework into a purely spatial, transversal Euclidean foliation, indicating that Lorentzian spacetime constitutes an excited state of internal phase cycling over a fundamental static geometric substrate.