Forced convection heat transfer in microencapsulated phase change material slurries: flow in circular ducts

The heat transfer characteristics of microencapsulated phase change material slurry flow in circular ducts are presented in this paper. The energy equation is formulated by taking into consideration both the heat absorption (or release) due to the phase change process and the conductivity enhancement induced by the motion of the particles. The heat source or heat generation function in the energy equation is derived from solutions for freezing or melting in a sphere. The correlation for the effective conductivity of the slurry is obtained based on available analytical and experimental results. The governing parameters are found to be the particle concentration, a bulk Stefan number, the duct/particle radius ratio, the particle/fluid conductivity ratio, and a modified Peclet number. For low temperature applications, it is found that the dominant parameters are the bulk Stefan number and concentration. The numerical solutions show that heat fluxes about 2–4 times higher than single phase flow may be achieved by a slurry system. On présente les caractéristiques d'un écoulement boueux de matériau à changement de phase et encapsulé. L'équation d'énergie est formulée en prenant en compte l'absorption de chaleur (ou la libération) due au changement de phase et l'accroissement de conductivité induit par le mouvement des particules. La source thermique ou la fonction source de chaleur dans l'équation de l'énergie est obtenue à partir des solutions de solidification ou de fusion dans une sphère. La corrélation pour la conductivité effective de la boue est basée sur des résultats analytiques et expérimentaux disponibles. Les paramètres actifs sont la concentration en particules, un nombre global de Stefan, le rapport des rayons conduit/particule, le rapport des conductivités particule/fluide et un nombre de Péclet modifié. Pour les applications à tempárature basse, on trouve que les paramètres dominants sont le nombre global de Stefan et la concentration. Les solutions numériques montrent que les flux thermiques peuvent être 2 à 4 fois plus grands que dans un écoulement monophasique. In der vorliegenden Arbeit werden Ergebnisse für den Wärmeübergang in einem in kreisrunden Kanälen strömendem Gemenge aus mikrogekapseltem schmelzbarem Material vorgestellt. Die Energiegleichung wird formuliert, wobei sowohl die Absorption (oder Freigabe) von Wärme infolge des Phasenänderungsvorgangs als auch die Erhöhung der Wärmeleitfähigkeit infolge der Partikelbewegung berücksichtigt werden. Der funktionale Ansatz für die Wärmequellen oder die Wärmeerzeugung in der Energiegleichung ergibt sich aus Lösungen für Erstarrungs- oder Schmelzvorgänge in einer Kugel. Die Korrelationsgleichung für die effektive Wärmeleitfähigkeit im Gemenge wird aufgrund verfügbarer analytischer und experimenteller Ergebnisse ermittelt. Die wichtigsten Einfluβgröβen sind die Partikelkonzentration, die Stefan-Zahl des Gemenges, das Radienverhältnis von Kanal und Partikeln, das Verhältnis der Wärmeleitfähigkeiten von Partikeln und Fluid sowie eine modifizierte Peclet-Zahl. Bei niedrigen Temperaturen dominieren die Einflüsse der Stefan-Zahl und der Konzentration. Die numerischen Ergebnisse zeigen, daβ die Wärmeströme ungefähr zwei— bis viermal gröβer sind als bei einer einphasigen Strömung. ПpиBoдятcя чapaктepиcтNки тeплoпepeNoca пpN тeчeNии cucпeNзNй микpoкaпcuл, coдepжaщич мaтepиaл c фaзoBым пepeчoдoм, B кaNaлaч кpuглoгo ceчeNия. upaBNeNиe coчpaNeNия зNepгии фopмuлиpueтcя c uчeтoм кaк NoглoщeNNя (BыдeлeNNя) тeNлa, oбucлoBлeNNoгo пpoцeccoм фaзoBoгo пepeчoдa, тaк и c uчeтoм uBeличeNия тeплoпpoBoдиocти, BызBaNNoгo дBижeNиeм чacтиц. ИcтoчNик тeплa или фuNкция тeплoBыдeлeNия B upaBNeNии coчpaNeNия зNepгии oпpeдeляeтcя Nз peщeNий, oNиcыBaющич зaмepзaNиe или плaBлeNиe B cфepe. oбoбщaющee cooтNoшeNиe для зффeктиBNoй тeплoпpoBoдNocти cucпeNзии пoлuчeNo Na ocNoBe имeющичcя aNaлитNчecкич и зкcпepNмeNтaльNыч peзuльтaтoB. NaйдeNo, чтo oпpeдeляющми пapaмeтpaми яBляютcя кoNпeNтpaция чacтиц, oбьeмNoe чиcлo cтeфaNa, oтNoщeNиe paдиucoB кaNaлa и чacтиц, oтNoщeNиe тeNлoпpoBoдNocтN чacтиц и жидкocти, a тaкжe мoдифициpoBaNNoe чNcлo Пeклe. oбNapuжeNo, чтo пpи NизкNч тeмNepaтupaч дoмиNиpuющими пapaмeтpaми яBляютcя oбьeмNoe чиcлo cтeфaNa и кoNцeNтpaцNя. чиcлeNNыe peщeNия пoкaзыBaют, чтo B тaкич cucпeNзиoNNыч cиcтeмaч мoгuт быть дocтигNuты тeплoBыe пoтoки, зNaчeNия кoтopыч B 2–4 paзa Bышe, чeм пpи oдNoфaзNoм тeчeNии.