Heat transfer enhancement in coiled tubes by chaotic mixing

The present work examines chaotic mixing as a means of enhancing the in-tube convection heat transfer in helical coils. It is shown that simple modifications of coil geometry can be made to take advantage of this phenomenon. The study focuses on a geometry with the axis of the coil being turned through 90° in a periodic manner, and comparisons are made with a coil without this change in axis. Particle paths are calculated using the classical perturbation solution of Dean for the secondary flow. Chaotic mixing is confirmed by a positive Lyapunov exponent. The temperature field is calculated numerically showing that chaotic mixing is responsible for considerable flattening of the temperature profile and an increase in conveetive heat transfer. Experiments are conducted with water on two coiled tube geometries over a Reynolds number range of 3000–10000. The coils are identical in every respect except that one is conventional with constant axis, while the other is with alternating axis. The latter shows a 6–8% higher in-tube heat transfer coefficient due to chaotic mixing, with a corresponding pressure drop increase of 1.5–2.5%. On examine le mélange chaotique comme moyen pour augmenter la convection thermique dans un tube hélicoïdal. Il est montré que des modifications simples de la géométrie de l'hélice peuvent être avantageuses. L'étude est focalisée sur une géométrie avec l'axe de la bobine tourné de 90° d'une façon périodique et des comparaisons sont faites avec une bobine ordinaire. Des parcours de particules sont calculés en utilisant la solution classique de perturbation de Dean pour l'écoulement secondaire. Le mélange chaotique est confirmé par un exposant positif de Lyapunov. Le champ de température calculé numériquement montre que le mélange chaotique est responsable d'un aplatissement considérable du profil de température et d'un accroissement du transfert thermique convectif. Des expériences sont conduites avec l'eau sur deux geometries de tubes enroulés, pour un domaine de nombre de Reynolds entre 3000 et 10 000. Les enroulements sont identiques sauf que l'un est conventionnel avec axe unique et que l'autre à un axe alterné. Ce dernier montre un coefficient de convection supérieur de 6–8% dû au mélange chaotique, avec une perte de pression accrue de 1,5–2,5%. In der vorliegenden Arbeit wird die Verbesserung des konvektiven Wärmeübergangs innerhalb von Rohrwendeln infolge chaotischen Mischens untersucht. Es wird gezeigt, daβ einfache VerÄnderungen der Wendelgeometrie vorgenommen werden können um den genannten Effekt auszunutzen. Die Untersuchung beschÄftigt sich mit einer Wendelgeometrie, bei der die Wendelachse periodisch um jeweils 90° gedreht wird. Zum Vergleich werden auch Versuche mit einer Rohrwendel ohne diese Verformung durchgeführt. Partikeltrajektorien in der Strömung werden mit der klassischen Perturbationslösung für die SekundÄrströmung nach Dean bestimmt. Das Vorliegen von chaotischer Vermischung wird durch das Auftreten positiver Lyapunov-Koeffizienten bestÄtigt. Das Temperaturfeld wird numerisch berechnet, wobei sich zeigt, daβ das Temperaturprofil durch chaotische Vermischung deutlich abgeflacht wird und der konvektive WÄrmeübergang sich verbessert. Es werden Experimente mit Wasser in zwei Rohrwendelgeometrien bei Reynolds-Zahlen zwischen 3000 und 10 000 durchgeführt. Die beiden untersuchten Wendelgeometrien sind identisch bis auf die Anordnung der Wendelachse—die eine ist konventionell konstant, wÄhrend die andere alterniert. Letztere zeigt ein um 6–8% höheren WÄrmeübergangskoeffizienten auf der Rohrinnenseite infolge der chaotischen Vermischung, wÄhrend der Druckverlust lediglich um 1,5–2,5% zunimmt. Иccлeдyeтcя чaoтичecкoe нepeмeщивaниe кaк cпocoб интeнcификaции кoнвeктивнoгo тeплoпepeнoca в змeeвикaч. Пoкaзaнo, чтo paccмaтpивaeмoe явлeииe мoжeт иcпoльзoвaтьcя в пpocтыч мoдификaцияч гeoмeтpии cпиpaлeй. Ocнoвнoe внимaниe yдeляeтcя гeoмeтpии, в кoтopoй ocь cннpaли пepиoдичeeкн нoвopaчнвaeтcя нa 90°, и пpoвoдятcя cpaвнeния co cпиpaлью бeз пoвopoтa ocи. Пyтн чacтиц paccчитывaютcя для вoзмyщeиий втopичнoгo тeчeиия. Haличиe чaoтичecкoгo pepeмeшивaния нoдтвepждaeтcя пoлoжитeльным знaжeниeм пoкaзaтeля ляpyнoвa. чиcлeнныe pacчeты тeплoвoгo пoля нoкaзывaют, чтo чaoтичecкoe нepeмeщивaниe вызывaeт cyщecтвeинoe cглaжнвaииe тeмпepaтypнoгo нpoфиля и yвeличeниe кoнвeктивнoгo тeплoпepeнoca. Экcпepимeиты нpoвoдятcя c нcиoльзoвaниeм вoды нa гeoмeтpняч двyч витьч тpyб в щиpoкoм диaнaзoнe измeиeния чиcлa Peйнoльдca, cocтaвляющeгo 3000–10 000. пиpaли илeитнчны вo вceч oтнoщeнияч зa иcключeниeм тoгo, чтo oдиa из нич являeтcя oбычиoй c пocтoяннoй ocью, a дpyгaя—c пepeмeииoй ocью. Koзффнциeнт тeплoнepeнoca в пocлeдиeм cлyчae нa 6–8% выщe зa cчeт чaoтичecкoгo пepeмeшивaння, и cooтвeтcтвyющнй пepeнaд дaвлeння бoльшe иa 1,5–2,5%.