A thermal model for estimating indoor temperature in rural housing in Michoacán, Mexico

Currently, there is growing interest in improving the thermal efficiency of homes and buildings. It is important to develop models that analyze the thermal behavior of these buildings and suggest improvements to optimize comfort in housing infrastructure. In this work, a thermal model was developed that allows for the estimation of indoor temperatures in rural homes in the state of Michoacán using the electrical analogy method. The proposed methodology is based on three stages: (a) the formulation of a model from an electrical circuit system that is based on physical principles through the heat transfer and energy balance of a simple cubic housing system, where the thermal properties of the roof have been used, such as conductivity, area, thickness and density (b) the analysis of the thermal behavior of three types of houses with cement floors, baked clay brick walls and variable roofs of cement, asbestos sheets and black cardboard sheets, in which case internal temperatures have been recorded using ambient thermometers, and external temperatures using thermocouples and aerial thermography, and (c) the validation of the model through the comparison of the maximum and minimum temperatures per day in the analyzed houses, contrasting the predictions of the model with the experimental data. The results show that the thermal model is functional. It was tested in different homes during March and April 2024, obtaining an average absolute relative error of 4% with respect to the actual temperature of the home. In cases with greater climatic fluctuations and temperature variations on the roofs of the homes studied, errors were less than 10%. The exterior temperatures of the roofs of the homes, as a boundary condition of the model, can be estimated using aerial tomography, which allows the interior temperatures of the types of homes analyzed to be predicted with acceptable errors through non-invasive measurement techniques. It is expected that this tool can be used in the diagnosis of materials and the formulation of strategies that promote room improvements to encourage thermal comfort in rural communities. En la actualidad existe un interés creciente en mejorar la eficiencia térmica de las viviendas y edificios, siendo importante el desarrollo de modelos que analicen el comportamiento térmico de estos inmuebles y sugieran mejoras para optimizar el confort en la infraestructura habitacional. En este trabajo se desarrolló un modelo térmico que permite la estimación de la temperatura interior en viviendas rurales del estado de Michoacán mediante el método de analogías eléctricas. La metodología propuesta se basa en tres etapas: (a) la formulación de un modelo a partir de un sistema de circuito eléctrico que se fundamenta en principios físicos a través de la transferencia de calor y el balance de energía de un sistema de vivienda cúbica simple, donde se han utilizado las propiedades térmicas del techo, como la conductividad, el área, el espesor y la densidad; (b) el análisis del comportamiento térmico de tres tipos de viviendas con piso de cemento, muros de ladrillo de arcilla cocida y techos variables de cemento, lámina de asbesto y láminas de cartón negro, en cuyo caso se han registrado las temperaturas internas mediante termómetros ambientales, y externa mediante termopares y termografía aérea; y (c) la validación del modelo a través de la comparación de las temperaturas máximas y mínimas por día en las viviendas analizadas, contrastando las predicciones del modelo con los datos experimentales. Los resultados muestran que el modelo térmico es funcional. Se probó en distintas viviendas durante los meses de marzo y abril de 2024, obteniendo un error relativo absoluto medio porcentual del 4% respecto a la temperatura real de la vivienda. En los casos con mayores fluctuaciones climatológicas y de variación de temperaturas en los techos de las viviendas estudiadas, se observaron errores menores al 10%. Las temperaturas exteriores de los techos de las viviendas, como condición de frontera del modelo, pueden estimarse mediante tomografía aérea, lo que permite predecir, mediante técnicas de medición no invasivas, las temperaturas interiores de los tipos de viviendas analizadas con errores aceptables. Se espera que esta herramienta pueda utilizarse en el diagnóstico de materiales y la formulación de estrategias que promuevan la mejora de habitaciones para incentivar el confort térmico en comunidades rurales.