Verbesserte Bestellergebnisse für Fehlersichere Systeme mit Exponentialkomponenten

Seien X2: n und Y2: m die zweiten Ordnungsstatistiken aus n unabhängigen exponentiellen Variablen mit Hazardraten λ1, …, λn, und einer unabhängigen exponentiellen Stichprobe der Größe m mit einer Änderung der Hazardrate zu λ. Wenn m ⩾ n, erhalten wir notwendige und hinreichende Bedingungen für den Vergleich von X2: n und Y2: m in Bezug auf die verbleibende Lebensdauer, Dispersions-, Hazard-Rate- und Likelihood-Ratio-Ordnung basierend auf bestimmten Ungleichungen zwischen λi’s und λ. Die etablierten Ergebnisse zeigen, wie man ein (n − 1)-aus-n-System, das aus heterogenen Komponenten mit exponentiellen Lebensdauern besteht, mit einem beliebigen (m − 1)-aus-m-System, das aus homogenen Komponenten mit exponentiellen Lebensdauern besteht, vergleichen kann.