Bias in der hydrologischen Vorhersage durch logarithmisch transformierte Regressionsmodelle

ZUSAMMENFASSUNG: Hydrologische Variablen sind durch eine komplexe Reihe dynamischer Prozesse miteinander verbunden. Aufgrund dieser Komplexität werden empirische, meist statistische, Modelle zur Synthese von Aufzeichnungen oder zur Erweiterung von kurzfristigen Daten verwendet. Zwei angewandte statistische Modelle sind die Potenzfunktion und die exponentielle Funktion einer hydrologischen Variable, die in Bezug auf den Abfluss ausgedrückt wird. Parameter werden normalerweise unter Verwendung einer kleinsten Quadrate-Analyse an einer linearen Beziehung zwischen einer logarithmischen Transformation der Variablen geschätzt. Dieses Verfahren liefert verzerrte Ergebnisse, wenn es zur Vorhersage eines einzelnen Wertes oder des langfristigen Mittels verwendet wird. Unter der Annahme, dass die Fehler des linearen Modells normal verteilt sind, wird der Bias abgeleitet und es wird gezeigt, dass er aus dem inversen Transformationsprozess resultiert. In Fällen, in denen die Fehler nicht normal sind, wird ein nichtparametrischer Ansatz verwendet, um den Bias zu schätzen. Die Bewertung der Auswirkungen auf die Wasserqualität, die Sediment- und Abflussvorhersage zeigt, dass die Größe des Bias je nach Anwendung variiert und in einigen Fällen signifikant ist. Die Verwendung dieser einfachen Technik für den Sedimentabfluss lieferte keine genauen Ergebnisse und sollte im Allgemeinen infrage gestellt werden. Da aus dieser Studie keine allgemeinen Schlussfolgerungen darüber gezogen werden können, wann der Bias signifikant ist, wird empfohlen, in jeder Situation eine Bewertung als Standardpraxis in der hydrologischen Regression vorzunehmen, wenn eine Transformation angewendet wird.