SNOPT: Ein SQP-Algorithmus für groß angelegte beschränkte Optimierung

Methoden der sequentiellen quadratischen Programmierung (SQP) haben sich als äußerst effektiv erwiesen, um Probleme der beschränkten Optimierung mit glatten nichtlinearen Funktionen als Ziel und in den Beschränkungen zu lösen. Hier betrachten wir Probleme mit allgemeinen Ungleichheitsbeschränkungen (linear und nichtlinear). Wir gehen davon aus, dass die ersten Ableitungen verfügbar sind und dass die Gradienten der Beschränkungen spärlich sind. Wir diskutieren einen SQP-Algorithmus, der eine glatte augmentierte Lagrange-Merit-Funktion verwendet und explizit für Unmöglichkeit im ursprünglichen Problem und in den QP-Teilproblemen vorsieht. SNOPT ist eine spezielle Implementierung, die einen semidefiniten QP-Löser verwendet. Es basiert auf einer begrenzten Gedächtnis-Quasi-Newton-Näherung an die Hessian der Lagrange-Funktion und verwendet einen reduzierten Hessian-Algorithmus (SQOPT) zur Lösung der QP-Teilprobleme. Es ist für Probleme mit vielen Tausenden von Beschränkungen und Variablen, aber einer moderaten Anzahl von Freiheitsgraden (sagen wir bis zu 2000) konzipiert. Numerische Ergebnisse werden für die meisten Probleme im CUTE-Test gegeben...