Komponentenanalyse versus Hauptfaktorenanalyse: Einige Probleme bei der Auswahl eines geeigneten Verfahrens

Soll man eine Komponenten- oder eine Faktorenanalyse durchführen? Die Wahl ist nicht offensichtlich, da die beiden breiten Klassen von Verfahren einen ähnlichen Zweck erfüllen und viele wichtige mathematische Eigenschaften teilen. Trotz vieler Lehrbücher, die die Hauptfaktorenanalyse als das bevorzugte Verfahren beschreiben, wurde die Hauptkomponentenanalyse am häufigsten angewendet. Hier fassen wir relevante Informationen für den zukünftigen Faktor-/Komponentenanalysten zusammen. Zunächst diskutieren wir die wichtigsten algebraischen Ähnlichkeiten und Unterschiede. Als nächstes analysieren wir eine Reihe von theoretischen und praktischen Themen. Zu den praktischen Aspekten gehören: der Grad der numerischen Ähnlichkeit zwischen Lösungen der beiden Methoden, einige allgemeine Regeln für die Anzahl der zu behaltenden Faktoren, Auswirkungen aus Überextraktion, Probleme mit falschen Lösungen und Vergleiche der rechnerischen Effizienz. Schließlich überprüfen wir einige umfassendere theoretische Fragen: das Problem der Faktorableitungen, die Unterschiede zwischen explorativen und bestätigenden Verfahren sowie die Frage latenter versus manifesten Variablen.