Gemeinsame Schätzung von Modellparametern und Ausreißereffekten in Zeitreihen

Zeitreihendaten unterliegen oft unkontrollierten oder unerwarteten Eingriffen, aus denen verschiedene Arten von Ausreißerbeobachtungen entstehen. Ausreißer in Zeitreihen können, je nach ihrer Natur, einen moderaten bis signifikanten Einfluss auf die Wirksamkeit der Standardmethodik für die Zeitreihenanalyse in Bezug auf Modellidentifikation, Schätzung und Vorhersage haben. In diesem Artikel verwenden wir ein iteratives Verfahren zur Erkennung und Anpassung von Ausreißern, um gemeinsame Schätzungen der Modellparameter und Ausreißereffekte zu erhalten. Vier Arten von Ausreißern werden betrachtet und die Probleme von Schein- und Maskierungseffekten werden diskutiert. Die wesentlichen Unterschiede zwischen diesem Verfahren und den in der früheren Literatur vorgeschlagenen Verfahren sind (a) die Arten und Effekte von Ausreißern werden auf der Grundlage weniger kontaminierter Schätzungen der Modellparameter erhalten, (b) die Ausreißereffekte werden gleichzeitig unter Verwendung von multipler Regression geschätzt, und (c) die Modellparameter und die Ausreißereffekte werden gemeinsam geschätzt. Das Sampling-Verhalten der Teststatistiken für Fälle mit kleinen bis großen Stichprobengrößen wird durch eine Simulationsstudie untersucht. Die Leistung des Verfahrens wird über eine repräsentative Auswahl von Ausreißerfällen geprüft. Wir stellen fest, dass das vorgeschlagene Verfahren gut darin abschneidet, Ausreißer zu erkennen und unverzerrte Parameterschätzungen zu erhalten. Ein Beispiel wird verwendet, um die Anwendung des vorgeschlagenen Verfahrens zu veranschaulichen. Es wird gezeigt, dass dieses Verfahren effektiv darin ist, Schein-Ausreißer und Maskierungseffekte zu vermeiden. Die aus dem vorgeschlagenen Verfahren gewonnenen Modellparameterschätzungen sind in der Regel sehr nah an denjenigen, die mit der genauen Maximum-Likelihood-Methode unter Verwendung eines Interventionsmodells geschätzt wurden, um die Ausreißer zu berücksichtigen.