Ein Gesetz der großen Zahlen für endlich-reichweite abhängige Zufallsmatrizen

Zusammenfassung: Wir betrachten zufällige hermitesche Matrizen, in denen entfernte oberhalb der Diagonale liegende Einträge unabhängig sind, aber benachbarte Einträge korreliert sein können. Wir finden das Limit der empirischen Verteilung der Eigenwerte durch kombinatorische Methoden. Wir beweisen auch, dass das Limit eine algebraische Stieltjes-Transformation hat, basierend auf einem Argument aus der Dimensionstheorie von Noetherianischen lokalen Ringen. © 2008 Wiley Periodicals, Inc.