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Es wird ein bequemer Ausdruck für den Koeffizienten Bₗ₂ (n) abgeleitet, der die ersten Gradientenkorrekturen zur Austausch- und Korrelationsenergie eines inhomogenen Elektronengases bestimmt. Das Ergebnis ist in allen Ordnungen in e² genau und wird in Bezug auf einen Einzelteilchen-Propagator ausgedrückt. Die Beiträge niedrigster Ordnung zu Bₗ₂ werden ohne die vereinfachende Hochdichte-Näherung ausgewertet. Die formale Struktur des abgeleiteten Ausdrucks für Bₗ₂ wird dann verwendet, um eine Näherungsmethode zur Berücksichtigung des Beitrags aller höhergradigen Diagramme innerhalb der Zufallsphasen-Näherung zu entwickeln. Numerische Ergebnisse für Bₗ₂ im Bereich metallischer Dichten werden gegeben. Die Anwendung auf die Oberflächenenergie von Metallen zeigt eine Verbesserung gegenüber allen vorherigen Näherungen für Bₗ₂.
Geldart et al. (Sun,) haben diese Frage untersucht.
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