Dynamik erweiterter Körper in der allgemeinen Relativitätstheorie. I. Impuls und Drehimpuls

Abstract Es werden Definitionen für den Gesamtimpulsvektor pα und den SpinTensor Sαβ eines erweiterten Körpers in beliebigen gravitativen und elektromagnetischen Feldern vorgeschlagen. Diese basieren auf der Anforderung, dass eine Symmetrie der externen Felder die Erhaltung einer entsprechenden Komponente von Impuls und Spin implizieren sollte. Der spezielle Fall eines Testkörpers in einem de Sitter-Universum wird im Detail betrachtet und verwendet, um die Definition pβSαβ = 0 für das Zentrum der Masse zu unterstützen. Die gesamte Ruheenergie M wird als die Länge des Impulsvektors definiert. Unter Verwendung von Bewegungsgleichungen, die in nachfolgenden Arbeiten auf der Grundlage dieser Definitionen abgeleitet werden, wird die Zeitabhängigkeit von M untersucht und gezeigt, dass sie als die Summe zweier Beiträge ausdrückbar ist: die Änderung einer potenziellen Energie-Funktion ϕ und ein Term, der Energie repräsentiert, die induktiv absorbiert wird, wie in Bondis Darstellung von Tweedledum und Tweedledee. Für einen Körper, der bestimmten Bedingungen entspricht, die als 'dynamische Steifheit' beschrieben werden, existiert für die Bewegung in beliebigen externen Feldern eine konstante Masse m, so dass M = m + ½SκΩκ+ ϕ, wobei Ωk die Winkelgeschwindigkeit des Körpers und Sκ seinen Spinvektor ist.