Microdynamique dans des réseaux complexes stationnaires

De nombreux systèmes complexes, y compris les réseaux, ne sont pas statiques mais peuvent afficher de fortes fluctuations à diverses échelles temporelles. Caractériser la dynamique des réseaux complexes est donc de la plus haute importance pour comprendre ces réseaux et les processus dynamiques qui s'y déroulent. Dans cet article, nous étudions l'exemple du réseau aéroportuaire américain sur la période 1990-2000. Nous montrons que même si les distributions statistiques de la plupart des indicateurs sont stationnaires, une activité intense se déroule à un niveau local (« microscopique »), avec de nombreuses connexions (liens) entre aéroports disparaissant et apparaissant. Nous constatons que les connexions ont une distribution des durées de vie très large et nous introduisons un ensemble de métriques pour caractériser la dynamique des liens. Nous observons en particulier que les liens qui disparaissent ont essentiellement les mêmes propriétés que ceux qui apparaissent, et que les liens qui connectent des aéroports avec des trafics très différents sont très volatils. Motivés par cette étude empirique, nous proposons un modèle de réseaux dynamiques, inspiré d'études précédentes sur la croissance des entreprises, qui reproduit la plupart des observations empiriques tant pour les distributions statistiques stationnaires que pour les propriétés dynamiques.