Calcul des courbes de seuil pour les dispositifs d'interférence quantique de Josephson

Dans de nombreuses applications des dispositifs d'interférence quantique de Josephson, ou interféromètres, il est important de connaître la courbe de seuil qui relie le courant maximal à tension nulle du dispositif au champ magnétique appliqué extérieurement. En général, il n'existe pas d'expression analytique pour cette courbe, et un calcul numérique est nécessaire. Plusieurs techniques de ce type sont discutées, en mettant l'accent sur celle qui s'est révélée la plus rapide à exécuter. Cette dernière technique traite le problème comme celui de la maximisation du courant à tension nulle sous les contraintes que la somme des différences de phase du paramètre d'ordre supraconducteur à travers les jonctions et inductances dans chaque boucle d'interféromètre soit un multiple entier de 2π. Des multiplicateurs de Lagrange sont utilisés pour formuler les contraintes et pour obtenir des équations non linéaires simultanées dont la solution permet d'obtenir la courbe de seuil. Ces équations sont résolues à l'aide de la procédure d'itération multi-dimensionnelle de Newton-Raphson. Une mise en œuvre de cette technique a été programmée en APL et a calculé des courbes de seuil à 50 points en des temps aussi courts que 2 minutes. Les aspects de cette mise en œuvre sont discutés et des exemples de courbes de seuil sont donnés.