Pönalisierte Funktionale Regression

Wir entwickeln schnelle Anpassungsmethoden für verallgemeinerte funktionale lineare Modelle. Der funktionale Prädiktor wird auf eine große Anzahl glatter Eigenvektoren projiziert und die Koeffizientenfunktion wird unter Verwendung der penalisierten Splineregression geschätzt; Konfidenzintervalle auf der Grundlage des gemischten Modellrahmens werden erzeugt. Unsere Methode kann auf viele Designs funktionaler Daten angewendet werden, einschließlich von Funktionen, die mit und ohne Fehler gemessen werden, spärlich oder dicht beprobt. Die Methoden erstrecken sich auch auf den Fall mehrerer funktionaler Prädiktoren oder funktionaler Prädiktoren mit einer natürlichen Mehr-Ebenen-Struktur. Der Ansatz kann mit Standard-Software für gemischte Effekte implementiert werden und ist rechnerisch schnell. Die Methodologie wird durch eine Studie zur Demyelinisierung der weißen Substanz mittels Diffusionstensorbildgebung (DTI) motiviert. Ziel dieser Studie ist es, Unterschiede zwischen verschiedenen Messungen der Eigenschaften von weißen Substanzbahnen bei Patienten mit Multipler Sklerose (MS) und Kontrollpersonen zu analysieren. Während die hier vorgeschlagenen statistischen Entwicklungen durch die DTI-Studie motiviert wurden, ist die Methodologie universell gestaltet und anwendbar auf viele andere Bereiche der wissenschaftlichen Forschung. Ein Online-Anhang bietet R-Implementierungen aller Simulationen.