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Ein bekanntes Verfahren zum Testen von serieller Korrelation besteht darin, den Stichprobenpfad des kumulierten Periodogramms aufzuzeichnen und das resultierende Diagramm mit den Kolmogorov-Smirnov-Grenzwerten zu vergleichen. Das Papier betrachtet die Aspekte kleiner Stichproben dieses Verfahrens, wenn das Periodogramm aus den Restwerten der Kleinste-Quadrate-Regressionsanalyse berechnet wird. Es wird gezeigt, dass für einen Test gegen einen Überschuss an niederfrequenten im Vergleich zu hochfrequenten Variationen in den Fehlern des Regressionsmodells ein Paar von Linien im Diagramm gezogen werden kann, sodass, wenn der Pfad die obere Linie kreuzt, die Hypothese der seriellen Unabhängigkeit definitiv abgelehnt wird, während, wenn der Pfad die untere Linie nicht kreuzt, die Hypothese definitiv akzeptiert wird. Im Zwischenergebnisfall ist der Test nicht schlüssig. Ähnliche Verfahren werden für Tests gegen einen Überschuss an hochfrequenten Variationen und für zweiseitige Tests angegeben. Um die Tests zu erleichtern, wird eine Tabelle mit Signifikanzwerten der entsprechenden modifizierten Kolmogorov-Smirnov-Statistiken bereitgestellt. Ein weiterer Test, der auf dem Mittelwert der Ordinaten des kumulierten Periodogramms basiert, wird betrachtet. Es wird gezeigt, dass grenzende Signifikanzwerte leicht aus den Signifikanzwerten des Mittels einer gleichmäßigen Verteilung erhalten werden können.
J. Durbin (Mi.) hat diese Frage untersucht.