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Die Lie-Theorie der Differentialgleichungen wird auf die Bewegungsgleichung des klassischen eindimensionalen harmonischen Oszillators angewendet. Es wird festgestellt, dass die Gleichung gegenüber einer globalen Lie-Gruppe von Punkttransformationen invariant ist, die als SL(3, R) gezeigt wird. Die physikalische Bedeutung der Analyse und der Ergebnisse wird betrachtet. Es wird gezeigt, dass die Periodizität der Bewegung eine lokale topologische Eigenschaft der Gleichung ist, während die Länge der Perioden von globalen Eigenschaften abhängt.
Wulfman et al. (Thu,) haben diese Frage untersucht.
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