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Der Einstein-Tensor Gij ist symmetrisch, spurfrei und ein Begleitobjekt des metrischen Tensors gab zusammen mit seinen ersten beiden Ableitungen. In diesem Papier werden alle Tensoren zweiter Stufe mit diesen Eigenschaften explizit dargestellt. Die Anzahl der unabhängigen Tensoren dieses Typs hängt entscheidend von der Dimension des Raums ab, und im vierdimensionalen Fall sind die einzigen Tensoren mit diesen Eigenschaften der metrische Tensor und die Einstein-Tensoren.
David Lovelock (Mon,) untersuchte diese Frage.