Trunkiertes Wichtigkeits-Sampling

Wichtigkeits-Sampling ist eine fundamentale Monte-Carlo-Technik. Es beinhaltet die Generierung einer Stichprobe aus einer Vorschlagsverteilung, um eine Eigenschaft einer Zielverteilung zu schätzen. Wichtigkeits-Sampling kann sehr empfindlich auf die Wahl der Vorschlagsverteilung reagieren und schlägt fehl, wenn die Vorschlagsverteilung die Zielverteilung nicht ausreichend gut approximiert. Theoretisch wird gezeigt, dass Verfahren, die große Wichtigkeits-Sampling-Gewichte truncieren, das standardmäßige Wichtigkeits-Sampling verbessern, indem sie weniger empfindlich auf die Vorschlagsverteilung reagieren und einen geringeren mittleren quadratischen Schätzfehler haben. Konsistenz wird unter schwachen Bedingungen gezeigt, und optimale Trunkierungsraten werden unter spezifischeren Bedingungen gefunden. Eine Trunkierung mit der Rate n 1/2 wird als gute allgemeine Wahl angesehen. Ein adaptiver Trunkierungsgrad, der darauf basiert, eine unverzerrte Risikoabschätzung zu minimieren, wird ebenfalls präsentiert. Als Beispiel erweist sich die Trunkierung als effektiv zur Berechnung der Wahrscheinlichkeit teilweise beobachteter multivariater Diffusionen. Es wird als Bestandteil eines sequenziellen Wichtigkeits-Sampling-Schemas für ein kontinuierliches Zeitmodell der Populationskrankheit demonstriert. Trunkierung ist besonders wertvoll in rechenintensiven, mehrdimensionalen Situationen, in denen es herausfordernd ist, eine Vorschlagsverteilung zu finden, die überall eine gute Annäherung an die Zielverteilung darstellt.