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In diesem Papier werden Codes für vierdimensionale (4-D) Modulation und ihre Leistung für digitale Übertragung untersucht. Die Signale sind definiert durch M Punkte innerhalb einer Kugel im vierdimensionalen euklidischen Raum. Drei Klassen von 4-D Codes werden vorgestellt, und ein Algorithmus wird gegeben, der gute 4-D Codes beliebiger Länge erzeugt. Grenzen für die Symbolfehlerwahrscheinlichkeit werden in Abhängigkeit vom Verhältnis von Symbolenergie zu Rauschspektraldichte dargestellt. Die Leistung übertrifft die von Amplituden- und Phasenmodulation in zwei unabhängigen zweidimensionalen Kanälen.
Welti et al. (Mon,) untersuchten diese Frage.