Kopf/Schwanz-Brüche: Ein neues Klassifikationsschema für Daten mit einer schwergewichtigen Verteilung

Dieser Artikel stellt ein neues Klassifikationsschema – Kopf/Schwanz-Brüche – vor, um Gruppierungen oder Hierarchien für Daten mit einer schwergewichtigen Verteilung zu finden. Die schwergewichtigen Verteilungen sind stark rechtsschief, mit einer Minderheit großer Werte im Kopf und einer Mehrheit kleiner Werte im Schwanz, die häufig durch ein Potenzgesetz, eine lognormale oder eine exponentielle Funktion charakterisiert werden. Zum Beispiel ist die Bevölkerung eines Landes oft in einer solchen schwergewichtigen Weise verteilt, mit einer Minderheit von Menschen (z.B. 20 Prozent) auf dem Land und der überwältigenden Mehrheit (z.B. 80 Prozent) in städtischen Gebieten. Dieses neue Klassifikationsschema unterteilt alle Datenwerte um den Mittelwert in zwei Teile und setzt den Prozess iterativ für die Werte (über dem Mittelwert) im Kopf fort, bis die Kopfanteilswerte nicht mehr schwergewichtige verteilt sind. Somit sind sowohl die Anzahl der Klassen als auch die Klassenintervalle natürlich bestimmt. Ich behaupte daher, dass das neue Klassifikationsschema natürlicher ist als die natürlichen Brüche zur Ermittlung der Gruppierungen oder Hierarchien für Daten mit einer schwergewichtigen Verteilung. Ich demonstriere die Vorteile der Kopf/Schwanz-Brüche-Methode gegenüber den natürlichen Brüchen von Jenks, um die zugrunde liegende Hierarchie der Daten zu erfassen.