Ordnungstatistiken aus einer logistischen Verteilung und Anwendungen in der Überlebens- und Zuverlässigkeitsanalyse

Gemeinsame Momente, die beliebige Potenzen von Ordnungstatistiken betreffen, stehen im Vordergrund. Betrachten Sie Ordnungstatistiken u/sub 1/ /spl les/ u/sub 2/ /spl les/ /spl middot//spl middot//spl middot/ /spl les/ u/sub k/, die aus einer einfachen Zufallsstichprobe der Größe n aus einer reellen kontinuierlichen Population stammen, wobei u/sub 1/ = x/sub r(1):n/ die Ordnungstatistik #r/sub 1/, u/sub 2/ = x/sub r(1)+r(2):n/ die Ordnungstatistik #(r/sub 1/ + r/sub 2/) usw. und u/sub k/ = x/sub r(1)+/spl middot//spl middot//spl middot/+r(k):n/ die Ordnungstatistik #(r/sub 1/ +/spl middot//spl middot//spl middot/+ r/sub k/) ist. Produktmomente der Art Eu/sub 1//sup /spl alpha/(1)/ /spl middot/ u/sub 2//sup /spl alpha/(2)//sub /spl middot/ /spl middot//spl middot//spl middot//spl middot//u/sub k//sup /spl alpha/(k)/, wobei /spl alpha//sub 1/, ..., /spl alpha//sub k/ beliebige Größen sind, die komplexe Zahlen sein können, und E/spl middot/ den s-erwarteten Wert bezeichnet, werden untersucht. Einige explizite Bewertungen für eine logistische Population werden betrachtet. Detaillierte Bewertungen aller ganzzahligen Momente von u/sub 1/ und Rekursionsrelationen, die nur auf der Ordnung der Momente basieren, werden gegeben. Verbindungen zu Überlebensfunktionen in der Überlebensanalyse, Hazardfunktionen in Zuverlässigkeitssituationen sowie reellen Typ-1-, Typ-2-/spl beta/- und Dirichletverteilungen werden ebenfalls untersucht. Beliebige Produktmomente für die Überlebensfunktionen werden bewertet. Sehr allgemeine Ergebnisse werden erzielt, die in vielen Problemen in verschiedenen Bereichen verwendet werden können.