Détection de corrélation de signaux perturbés par un canal aléatoire

Nous montrons que le concept de détection de corrélation de signaux déterministes dans un bruit gaussien additif peut être étendu de manière naturelle à la détection de signaux transmis à travers un canal aléatoire "gaussien" en plus d'être corrompus par du bruit gaussien additif. De telles situations sont typiques dans les communications à travers des canaux de diffusion à chemins multiples (avec ou sans composante spéculaire). Dans le cas déterministe, le récepteur réalise essentiellement une corrélation croisée entre le signal reçu et le signal avant l'introduction du bruit additif. Lorsqu'un canal aléatoire est présent, cependant, ce dernier signal, c'est-à-dire la sortie du canal aléatoire, n'est pas connu au récepteur. Cependant, en connaissant les statistiques du canal et du bruit, le récepteur peut estimer ce signal à partir du signal reçu sur l'hypothèse qu'un signal particulier a été transmis. Le récepteur optimal effectue alors une corrélation croisée entre cette estimation et le signal reçu.