Variance modélisée dans des modèles à deux niveaux

Le concept de proportion de variance expliquée ou de proportion de variance modélisée est examiné dans le cadre du modèle hiérarchique à deux niveaux avec effets aléatoires. Il est soutenu que la réduction proportionnelle des composants de variance (estimés) n'est pas un paramètre attrayant pour représenter l'importance conjointe des variables explicatives (indépendantes) pour modéliser la variable dépendante. Il est préférable de travailler plutôt avec la réduction proportionnelle de l'erreur quadratique moyenne de prédiction pour prédire des valeurs individuelles (pour la variance modélisée au niveau 1) et la réduction proportionnelle de l'erreur quadratique moyenne de prédiction pour prédire les moyennes de groupe (pour la variance modélisée au niveau 2). Il est montré que lorsque des prédicteurs sont ajoutés, la proportion de variance modélisée définie de cette manière ne peut pas diminuer dans la population si le modèle est correctement spécifié, mais peut diminuer dans un échantillon ; cette dernière situation indique alors la possibilité de mal spécification. Cela fournit un moyen de diagnostic pour identifier la mal spécification.