Filtrage de Kalman sur un réseau avec perte de paquets : une perspective probabiliste

Nous considérons le problème de l'estimation d'état d'un processus en temps discret sur un réseau avec perte de paquets. Les travaux précédents sur le filtrage de Kalman avec des observations intermittentes concernent le comportement asymptotique de E Pk, c'est-à-dire la valeur attendue de la covariance d'erreur, pour un taux d'arrivée de paquets donné. Nous considérons une métrique de performance différente, Pr Pk ≤ M, c'est-à-dire la probabilité que Pk soit borné par un M donné. Nous considérons deux scénarios dans cet article. Dans le premier scénario, lorsque le capteur envoie ses données de mesure à l'estimateur distant via un réseau avec perte de paquets, nous dérivons des bornes inférieure et supérieure sur Pr Pk ≤ M. Dans le second scénario, lorsque le capteur prétraite les données de mesure et envoie son estimation d'état locale à l'estimateur, nous montrons que les bornes inférieure et supérieure dérivées précédemment sont égales, ce qui nous permet de fournir une expression sous forme fermée pour Pr Pk ≤ M. Nous retrouvons également les résultats de la littérature lorsqu'on utilise Pr Pk ≤ M comme métrique pour des systèmes scalaires. Des exemples sont fournis pour illustrer la théorie développée dans l'article.