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Kürzlich wurde eine verallgemeinerte Gradientennäherung (GGA) an das Dichtefunktional, genannt PBEsol, gegen die Austausch-Korrelationen der Jellium-Oberfläche optimiert (ein Parameter), und dies, in Verbindung mit der Veränderung eines anderen Parameters zur Wiederherstellung der ersten Prinzipien der Gradientenerweiterung für den Austausch, war ausreichend, um genaue Gitterkonstanten von Festkörpern zu erzielen. Hier konstruieren wir eine neue GGA, die keine empirischen Parameter hat, die eine weitere exakte Bedingung als PBEsol erfüllt und die 20% besser für die Gitterkonstanten von 18 zuvor untersuchten Festkörpern abschneidet, obwohl sie nicht besser ist als PBEsol für molekulare Atomisierungsenergien (eine Eigenschaft, für die keins der Funktionale entworfen wurde). Die neue GGA ist bis zur zweiten Ordnung exakt und wird als zweite Ordnung verallgemeinerte Gradientennäherung (SOGGA) bezeichnet. Die SOGGA-Funktional unterscheidet sich auch von anderen GGAs, indem sie eine strengere Lieb-Oxford-Grenze durchsetzt. SOGGA und andere Funktionale werden mit einer vielfältigen Menge von Gitterkonstanten, Bindungsabständen und energetischen Größen für Festkörper und Moleküle verglichen (dies umfasst den ersten Test der M06-L Meta-GGA für feste Eigenschaften). Wir stellen fest, dass die Klassifizierung von Dichtefunktionalen hinsichtlich der Größe µ des zweiten Ordnungskoeffizienten der Dichtegradientenexpansion des Austauschfunktionals nicht nur ihr Verhalten zur Vorhersage von Gitterkonstanten von Festkörpern mit ihrem Verhalten zur Vorhersage von Atomisierungsenergien kleiner Moleküle korreliert, wie von Perdew und Mitautoren pointed out, Phys. Rev. Lett. 100, 134606 (2008); Perdew ibid. 80, 891 (1998), sondern auch ihr Verhalten für kohäsive Energien von Festkörpern, Höhen der Reaktionsbarrieren und nicht-hydrogenische Bindungsabstände in kleinen Molekülen korreliert.
Zhao et al. (Mittw,) haben diese Frage untersucht.