Capacité d'approximation aux fonctions de plusieurs variables, fonctionnels non linéaires et opérateurs par des réseaux de neurones à fonctions de base radiale

Le but de cet article est d'explorer la capacité de représentation des réseaux de neurones à fonctions de base radiale (RBF). Les principaux résultats sont : 1) la condition nécessaire et suffisante pour qu'une fonction d'une variable soit qualifiée de fonction d'activation dans un réseau RBF est que la fonction ne soit pas un polynôme pair, et 2) la capacité d'approximation aux fonctionnels non linéaires et aux opérateurs par les réseaux RBF est révélée, en utilisant des données d'échantillon soit dans le domaine de fréquence, soit dans le domaine temporel, qui peuvent être utilisées dans l'identification de systèmes par des réseaux de neurones.