동일하고 매끄럽고 거의 탄성인 구형 입자의 빠른 흐름에 대한 이론

우리는 동일하고 매끄럽고 불완전하게 탄성인 구형 입자로 구성된 이상화된 결정질 물질에 주목하며, 이 물질은 이러한 밀도로 흐르고 있으며 입자들이 이웃과 이롭게 이진 충돌을 통해서만 상호작용하고 있는 상태에서 변형되고 있습니다. 단일 입자의 속도에 대한 확률 분포 함수와 이진 충돌의 가능성에 대한 일반적인 형태를 사용하여, 우리는 질량, 선형 운동량 및 변동 운동 에너지의 균형에 대한 지역 표현과 그 안에 나타나는 응력, 에너지 플럭스 및 에너지 소산에 대한 적분 표현을 도출합니다. 다음으로, 평균 밀도, 평균 속도 및 속도 변동의 평균 특정 운동 에너지를 매개변수로 포함하는 간단하고 물리적으로 그럴듯한 형태로 확률 밀도를 도입합니다. 이를 통해 우리는 응력, 에너지 플럭스 및 에너지 소산에 대한 적분을 수행하고 이를 평균 장으로 표현할 수 있습니다. 마지막으로, 우리는 이러한 장들이 균형 법칙에 대한 해로서의 행동을 결정합니다. 이를 설명하기 위해 우리는 상대적으로 움직이는 두 개의 평행 수평 판 사이에서 유지되는 전단 흐름을 고려합니다.