Ableitungs-Selbstwechselwirkungen für ein massives Vektorfeld

In dieser Arbeit überarbeiten wir den Aufbau von Theorien für ein massives Vektorfeld mit Ableitungs-Selbstwechselwirkungen, sodass nur die 3 gewünschten Polarisationen, die einem Proca-Feld entsprechen, propagieren. Wir beginnen aus der Entkopplungsgrenze, indem wir gesunde Wechselwirkungen konstruieren, die zweite Ableitungen des Stueckelberg-Feldes mit sich selbst und auch mit den transversalen Moden enthalten. Die resultierenden Wechselwirkungen können dann einfach über die Entkopplungsgrenze hinaus verallgemeinert werden. Anschließend fahren wir fort mit einer systematischen Konstruktion der Wechselwirkungen unter Verwendung der Levi-Civita-Tensoren. Beide Ansätze führen zu einer endlichen Familie zulässiger Ableitungs-Selbstwechselwirkungen für das Proca-Feld. Diese Konstruktion erlaubt es uns zu zeigen, dass einige höhergradige Terme, die kürzlich als neue Wechselwirkungen eingeführt wurden, in 4 Dimensionen durch den Cayley-Hamilton-Theorem trivialisiert werden. Darüber hinaus diskutieren wir, wie die resultierenden Ableitungswechselwirkungen in einer kompakten determinanten Form geschrieben werden können, die auch als Verallgemeinerung der Born-Infeld-Lagrange für die Elektromagnetismus betrachtet werden kann. Schließlich verallgemeinern wir unsere Ergebnisse für einen gekrümmten Hintergrund und geben die notwendigen nicht-minimalen Kopplungen an, die garantieren, dass keine zusätzlichen Polarisationen selbst in Anwesenheit der Gravitation propagieren.