Schéma pour mesurer le nombre topologique d'un isolant de Chern à partir de la dynamique de quench

Nous montrons comment le nombre topologique d'un Hamiltonien statique peut être mesuré à partir d'un processus de quench dynamique. Nous nous concentrons sur un isolant de Chern à deux bandes en deux dimensions, par exemple, le modèle de Haldane, dont le processus dynamique peut être décrit par une projection de l'espace kₗ, kₘ, t vers la sphère de Bloch, caractérisée par l'invariant de Hopf. Une telle projection a été construite expérimentalement par des mesures dans des systèmes d'atomes froids. Nous montrons que, en prenant deux vecteurs constants sur la sphère de Bloch, leurs images inverses de cette projection sont deux trajectoires dans l'espace kₗ, kₘ, t, et le nombre de liaison de ces deux trajectoires est exactement égal au nombre de Chern de l'Hamiltonien statique. En appliquant ce résultat à une expérience récente du groupe de Hambourg, nous montrons que le nombre de liaison des trajectoires des vortex de phase détermine la limite de phase de l'Hamiltonien statique.