Rechnerische Leistung von symmetrieschutzten topologischen Phasen

Wir betrachten Grundzustände von quantenmechanischen Spin-Ketten mit symmetrieschutzter topologischer (SPT) Ordnung als Ressourcen für messungsbasierte Quantenberechnung (MBQC). Wir zeigen, dass die rechnerische Leistung der Grundzustände für eine breite Palette von SPT-Phasen in jeder Phase einheitlich ist. Diese rechnerische Leistung, definiert als die Lie-Gruppe der ausführbaren Tore in MBQC, wird durch dieselben algebraischen Informationen bestimmt, die die SPT-Phase selbst kennzeichnen. Wir beweisen, dass diese Lie-Gruppen immer ein vollständiges Set von Einzel-Qubit-Toren enthalten, und damit die seit langem bestehende Vermutung bestätigen, dass allgemeine SPT-Phasen als rechnerisch nützliche Phasen der Materie dienen können.