Singularités des feuilles de monde associées aux courbes de Cartan nulles dans l'espace-temps de Lorentz–Minkowski

Dans cet article, en tant qu'applications de la théorie des singularités, nous étudions les singularités de plusieurs feuilles de monde générées par des courbes de Cartan nulles dans l'espace-temps de Lorentz–Minkowski. En utilisant l'approche de la théorie du déploiement dans la théorie des singularités, nous établissons les relations entre ces feuilles de monde et les invariants de sorte que le type de singularité à bord cuspide et le type de singularité en éventail puissent être caractérisés par ces invariants, respectivement. Parallèlement, le contact de la courbe tangente d'une courbe de Cartan nulle avec certaines surfaces modèles est discuté en détail. De plus, nous décrivons également les relations duales entre la courbe tangente d'une courbe de Cartan nulle et ces feuilles de monde. Enfin, quelques exemples concrets sont fournis pour expliquer nos résultats théoriques.