Thermodynamique gravitationnelle sans le problème du facteur conforme : Fonctions de partition et selles euclidiennes issues des intégrales de chemin lorentziennes

Les fonctions de partition thermiques pour les systèmes gravitationnels ont traditionnellement été étudiées en utilisant des intégrales de chemin euclidiennes. Mais dans la signature euclidienne, l'action gravitationnelle souffre du problème du facteur conforme, ce qui rend l'action non bornée en dessous. Cela rend difficile de considérer la formulation euclidienne comme fondamentale. Cependant, malgré leur association familière avec le temps imaginaire périodique, les fonctions de partition gravitationnelles thermiques peuvent également être décrites par des intégrales de chemin en temps réel sur des contours définis par des métriques lorentziennes réelles. Le seul avertissement est que nous devrions permettre certaines singularités de codimension-2 analogues aux singulartés coniques euclidiennes familières. Avec cette compréhension, nous montrons que les trous noirs habituels à signature euclidienne (ou leurs analogues rotatifs complexes) définissent des points de selle pour les intégrales de chemin en temps réel qui calculent nos fonctions de partition. De plus, lorsque les trous noirs ont une chaleur spécifique positive, nous fournissons des preuves qu'un sous-contour de codimension-2 de notre contour d'intégration à signature lorentzienne réelle peut être déformé de manière à montrer que ces selles de trous noirs contribuent avec un poids non nul à la limite semi-classique, et que c'est également vrai pour les deux intégrales restantes.