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Die Interpolation von aliasierten seismischen Daten stellt einen entscheidenden Schritt in einem seismischen Verarbeitungsworkflow dar, um hochwertige Geschwindigkeitsmodelle und seismische Bilder zu erhalten. Ausgehend von der Idee, seismische Wellenfelder als Superposition lokaler Ebenenwellen zu beschreiben, schlagen wir vor, seismische Daten mittels eines physikbasierten neuronalen Netzwerks (PINN) zu interpolieren. Im vorgeschlagenen Rahmen werden zwei Feedforward-neuronale Netzwerke gemeinsam trainiert, wobei die lokale Ebenenwellen-Differentialgleichung sowie die verfügbaren Daten als zwei Terme in der Zielfunktion dienen: Ein primäres Netzwerk, das durch Positionscodierung unterstützt wird, hat die Aufgabe, die seismischen Daten zu rekonstruieren, während ein zusätzliches, kleineres Netzwerk die zugehörigen lokalen Neigungen schätzt. Ergebnisse aus synthetischen und Felddaten validieren die Wirksamkeit der vorgeschlagenen Methode im Umgang mit aliasierten (grob abgetasteten) Daten und Daten mit großen Lücken. Unsere Methode schneidet vorteilhaft im Vergleich zu einem klassischen kleinsten-Quadrate-Inversionsansatz ab, der durch die lokale Ebenenwellen-Gleichung reguliert ist, sowie zu einem PINN-basierten Ansatz mit einem einzigen Netzwerk und vorcomputierten lokalen Neigungen. Wir stellen fest, dass die Einführung eines zweiten Netzwerks zur Schätzung der lokalen Neigungen, während gleichzeitig die aliasierten Daten interpoliert werden, die Gesamtrekonstruktionsfähigkeiten und das Konvergenzverhalten des primären Netzwerks verbessert. Darüber hinaus verleiht eine zusätzliche Positionscodierungsschicht, die als erste Schicht des Wellenfeldnetzwerks eingebettet ist, dem Netzwerk die Fähigkeit, schneller zu konvergieren, was die Genauigkeit des Datenterms verbessert.
Brandolin et al. (Fri,) haben diese Frage untersucht.