Réseau de neurones convolutionnels basé sur la connaissance pour la simulation et la prédiction des écoulements de Darcy à deux phases

Les réseaux de neurones informés par la physique (PINNs) ont gagné une importance significative en tant qu'outil puissant dans le domaine du calcul scientifique et des simulations. Leur capacité à intégrer sans couture des principes physiques dans des architectures d'apprentissage profond a révolutionné les approches pour résoudre des problèmes complexes en physique et en ingénierie. Cependant, un défi persistant auquel sont confrontés les PINNs traditionnels réside dans leur gestion des données d'entrée discontinues, ce qui entraîne des inexactitudes dans les prédictions. Cette étude aborde ces défis en incorporant les formes discrétisées des équations gouvernantes dans le cadre des PINNs. Nous proposons de combiner la puissance des réseaux de neurones avec la dynamique imposée par les équations différentielles discrétisées. En discrétisant les équations gouvernantes, le PINN apprend à tenir compte des discontinuités et à capturer avec précision les relations sous-jacentes entre les entrées et les sorties, améliorant ainsi la précision par rapport aux techniques d'interpolation traditionnelles. De plus, en tirant parti de la puissance des réseaux de neurones, le coût computé associé aux simulations numériques est considérablement réduit. Nous évaluons notre modèle sur un ensemble de données à grande échelle pour la prédiction des champs de pression et de saturation, démontrant des précisions élevées par rapport aux modèles non informés par la physique.