Doppelt reflektierte rückwärtsgerichtete SDEs, die von G-Brownian-Motionen angetrieben werden, und vollständig nichtlineare PDEs mit doppelten Hindernissen

Zusammenfassung In diesem Papier stellen wir eine neue Methode vor, um die doppelt reflektierte rückwärtsgerichtete stochastische Differentialgleichung zu studieren, die von der G-Brownian-Bewegung (G-BSDE) getrieben wird. Unser Ansatz beinhaltet die Annäherung an die Lösung durch eine Familie von bestraften reflektierten G-BSDEs mit einem unteren Hindernis, die monoton fallend sind. Durch die Anwendung dieses Ansatzes stellen wir die wohlgestellte Lösung der doppelt reflektierten G-BSDE unter den schwächsten bekannten Bedingungen sicher und entdecken zum ersten Mal ihre Beziehung zur vollständig nichtlinearen partiellen Differentialgleichung mit doppelten Hindernissen.