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Wir untersuchen eine Klasse meromorpher modularer Formen, die durch Fourier-Koeffizienten charakterisiert sind, die bestimmten Teilbarkeitsbedingungen genügen. Wir präsentieren neue Kandidaten für diese sogenannten magnetischen modularen Formen und vermuten Eigenschaften, die diese Funktionen erfüllen sollten. Insbesondere vermuten wir, dass magnetische modulare Formen unter den standardmäßigen Operatoren, die auf Räumen von modularen Formen wirken (SL₂ (Z)-Aktion, Hecke- und Atkin-Lehner-Operatoren), abgeschlossen sind und dass sie durch algebraische Residuen und verschwindende Periodenpolynome charakterisiert sind. Wir nutzen unsere Vermutungen, um Beispiele für reell-analytische modulare Formen mit Polen zu konstruieren.
Bönisch et al. (Fr,) haben diese Frage untersucht.