Lorentzian homogene Strukturen mit indekomponierbarer Holonomie

Für einen Lorentzian-homogenen Raum untersuchen wir, wie algebraische Bedingungen der Isotropiegruppe die Geometrie und Krümmung des homogenen Raums beeinflussen. Genauer gesagt, beweisen wir, dass ein Lorentzian-lokaler homogener Raum lokal isometrisch zu einer Ebenenwelle ist, wenn er eine Ambrose--Singer-Verbindung mit indekomponierbarer, nicht irreduzierbarer Holonomie zulässt. Dies verallgemeinert mehrere bestehende Ergebnisse, die einen bestimmten algebraischen Typ der Torsion der Ambrose--Singer-Verbindung erfordern und steht zudem im Einklang mit der Tatsache, dass ein Lorentzian-homogener Raum mit irreduzibler Isotropie eine konstante schnittweise Krümmung hat.